Американка Хант родилась в 1989 году в городе Уилсон, штат Северная Калифорния. В 2007 году один фотограф заметил девушку, воспользовался своими связями и познакомил ее с представителями агентства IMG Models. Вскоре модель подписала контракт и переехала в Нью-Йорк завоевывать модную индустрию. В 2008 19-летняя Хант уже дебютировала на показе Issey Miyake в рамках недели высокой моды в Париже.
После этого были выходы на показах Givenchy, Oscar de la Renta, Christopher Kane, Tom Ford, Ralph Lauren, Carolina Herrera, Kenneth Cole, Louis Vuitton, Balmain, Atelier Versace, Stella McCartney и других известных брендов.
Начиная с 2009 года Марта регулярно украшает обложки ведущих мировых модных журналов, таких как Vogue, Harper’s Bazaar, GQ, Marie Claire.
В 2013 и 2014 годах была приглашена на итоговый показ компании Victoria’s Secret. В 2015 Victoria’s Secret отрыли публике 10 новых имен ангелов бренда, среди которых оказалась и Марта Хант.
Также девушка снялась в клипе Тейлор Свифт на композицию “Bad Blood” вместе с такими селебрити, как Кара Делевинь, Селена Гомес, Карли Клос, Лина Данэм, Джессика Альба и Синди Кроуфорд.